东南大学电气工程学院 顾伟 邱海峰 王旭冲

　　南瑞集团公司（国网电力科学研究院） 尹香

　　国网江苏省电力公司电力科学研究院 陈兵 袁晓冬

　　1 引言

　　随着电力系统的发展，各种传统非线性负载及光伏、风电等新能源大量接入电网，电网中的谐波污染越来越严重[1-4]。国家标准[5]对公用电网谐波的允许阈值作出了具体规定，但并不能科学地解决供用电双方在制定经济性评估标准上的争论。为了对谐波污染进行有效、合理的经济性评估，需要在公共连接点对系统及用户承担的谐波责任进行定量划分。

　　谐波责任划分的关键是准确估算谐波阻抗。目前，谐波阻抗估计方法主要包括“干预式”法和“非干预式”法[6-8]：“干预式”法需要向电网中注入谐波电流或改变系统的拓扑结构来确定谐波阻抗，这类方法会对电力系统的运行造成不良的影响；“非干预式”法则是利用PCC的谐波测量数据来估算谐波阻抗和背景谐波，该类方法对系统的运行不构成影响，成为目前谐波责任划分研究的一个主要方向。

　　“非干预式”法主要包括线性回归法和波动量法。线性回归法通过求解回归方程的系数来确定系统侧谐波阻抗，包括二元线性回归法[9]、稳健回归法[10-11]、偏最小二乘回归法[12]、复线性最小二乘法[13]等。应用线性回归法准确评估谐波责任的前提是背景谐波基本稳定，若背景谐波波动较大会导致回归计算的谐波阻抗存在较大误差，进而造成评估的谐波责任不准确。波动量法[14-17]利用PCC的谐波电压与电流波动量的比值来估算系统谐波阻抗。波动量法由于系统侧和用户侧的谐波波动同时存在而引入了估计误差。上述研究方法针对的是谐波向量数据，而目前变电站的电能质量监测系统很少直接测量谐波电压或电流的相角数据，仅仅给出其幅值数据。文献[18]提出一种基于数据相关性分析及最小二乘法估算谐波责任的新方法，该方法只需利用监测点的谐波电压、电流的有效值，但在背景谐波电压变化剧烈的情况下计算误差显著增大。文献[19]提出了电能质量数据交换格式（PQDIF）下的谐波污染责任定量划分方法，通过引入叠加系数估算谐波阻抗和相角，与实际值存在一定误差。谐波问题对供电企业安全稳定运行及供用电双方的经济效益带来了巨大影响。为了有效利用目前变电站的谐波实测数据，减少附加相位测量的工作量，降低背景谐波波动带来的计算误差，需要提出更加实用的谐波责任划分方法。

　　本文基于谐波等值电路，通过分析PCC的谐波电压幅值与谐波电流幅值的关系建立起两者的线性方程，提出了一种基于波形匹配的谐波责任划分方法。通过动态时间弯曲距离与窗口滑动检测出关注时间内谐波电压与电流相似度较高的波形，筛选出背景谐波稳定的谐波子序列，再利用最小二乘法求解线性方程估算出系统侧等效谐波阻抗，进而实现谐波责任划分。仿真分析与实际工程应用分析验证了该方法与已有方法相比，在估算系统侧等效谐波

　　阻抗方面具有较高的准确性，易于工程应用。

　　2 谐波责任划分模型

　　电力系统中谐波责任划分可用诺顿等值电路表示[9-12]，如图1所示。用户侧等效为电流源与阻抗的并联。当系统侧背景谐波较稳定时，可将其看成常数，为了便于直接分离出背景谐波，将系统侧的诺顿等值转化为谐波电压源和谐波阻抗串联的形式。

　　利用第4节的4种方法对实测数据进行分析计算，计算结果如表3所示。本文方法在计算时设置滑动窗口长度为10min，滑动距离为2min。

　　由表3可知，方法1，3，4的计算结果相近，方法2的计算结果为负值，在背景谐波波动剧烈的情况下，方法2计算结果不可信。从图5可以看出，在8h及16h，馈线部分负荷停机，谐波电压和电流发生突变，根据这两个时间段谐波电压与谐波电流的同步变化可估算系统侧等效谐波阻抗值约为1.29Ω。本文方法与方法1和方法3相比，计算结果更加准确、可靠。

　　7 结论

　　本文提出了一种基于波形匹配的谐波责任划分方法。该方法利用谐波电压和电流幅值进行分析计算，数据需求满足工程要求。通过DTW距离进行谐波数据的筛选，减少背景谐波波动的影响，保证系统侧等效谐波阻抗估算的准确性。仿真分析与实际工程应用分析论证了本文方法的准确性和有效性。本文方法的关键在于谐波波形的准确匹配，如何进一步提高波形匹配算法的匹配精度及运算速度还有待深入研究。

　　参考文献

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