河南省电力科学研究院 余晓鹏 张振安 李琼林

　　华北电力大学 陆明

　　1 引言

　　通常特高压直流换流站采用双十二脉动桥串联的形式，并且其传输距离也要比传统的高压直流输电要远，所以其阻抗特性会与常见的高压直流输电有区别。交直流混联系统的阻抗参数在特定情况下，会使系统的谐振频率接近常见的谐波分量频率，使得系统中的谐波放大，甚至发生互补谐振造成混联系统母线上较大的谐波电压畸变，引发系统运行不稳定[1-3]。直流系统对交流系统影响最大的是特征谐波 [4]，但针对特征谐波会有相应滤波器消除其对系统影响，由于滤波器的接入改变了系统谐振频率，使得系统新的谐振频率可能落在低次谐波上[5]，为了避免系统发生谐振和谐波放大，必须在设计时使得谐振点避开常见的系统背景谐波，而混联系统母线上的谐振频率还与直流系统的阻抗特性有关。为了分析直流系统对于交流系统的影响，文献[6]提出在特征谐波情况下直流线路谐波对于交流系统的模型，文献[7-8] 推导了高压直流的换流器阻抗特性，文献[9] 在上述阻抗模型的基础上进一步分析了谐波不稳定现象。本文在这些研究基础上将其推广至特高压直流输电，并利用此原理分析了哈密—郑州特高压直流系统接入河南省电网后对郑州站交流系统背景谐波的放大特性的影响，通过开关函数法得到郑州换流站交流侧背景谐波电压和电流的线性关系，进而对特高压直流系统接入交流系统后对于原交流系统背景谐波放大特性的影响进行分析。

　　2 基于开关函数的等效方法

　　2.1 开关函数简介

　　开关函数的基本原理是认为换流桥上半桥晶闸管导通时幅值为1，下半桥导通时幅值为-1，关断时幅值为0。

　　当处于换相过程时，电压开关函数近似取导通时幅值的一半，电流开关函数近似取一条固定斜率的直线。单相开关函数如图1所示，三相的开关函数只有相角互差120°。

　　2.2 背景谐波计算公式

　　对于系统中的背景谐波来说，由于其含量本来就很小，而开关函数中Fourier分解得到的n倍频分量的幅值为基频主导分量的1/n，对于特高压直流的双十二脉动换流站模型，除去基波分量幅值最大的分量次数为11次，在不计及换相角的情况下此分量幅值为基波分量的9%，如果考虑换相角后，波形更加接近正弦使得非基波分量进一步减小，所以在分析背景谐波的时候通常舍去基频分量以外的分量，只研究由基频主导分量所引起的主导非特征谐波，这样可以简化计算过程，物理意义更加明确[9]。将简化后的三相开关函数和系统谐波电压都写成矩阵的形式：

　　从推导出的公式可以看出，对于交流侧n次背景谐波电压和n次谐波电流有一个线性关系，在仿真模型中用阻抗表示这一关系。但除去本次背景谐波外，由于换流器的非线性特性还会附加一个幅值与交流系统背景谐波电流相同的谐波电流分量，对于正序背景谐波会附加n-2次的负序谐波分量，而对于负序背景谐波会附加一个n+2次的正序谐波分量。

　　3 交流系统对直流侧阻抗影响

　　式（8）在计算直流侧非特征谐波电流时涉及到计算直流线路阻抗Z_d ，然而对于谐波来说，从郑州换流站看入直流线路，除去直流线路和滤波器外，对侧的非线性系统哈密换流站也包含在导通回路中，所以整个哈密换流站的阻抗特性对直流线路阻抗的计算有影响。如果忽略哈密换流站和哈密侧交流系统的影响，计算得到的直流侧阻抗与实际的情况会有偏差，由于相比于线路的参数哈密站交流系统阻抗影响较小，在远离谐振点的情况下对计算结果影响不大，但在系统谐振点附近则会造成比较大的误差。所以考虑对侧交流系统的影响，对精确计算直流线路阻抗有一定的作用。

　　4 仿真验证

　　4.1 直流线路阻抗计算

　　前面提出了特高压直流系统对背景谐波放大特性影响的计算方法和利用导通时间的平均值来代替对侧变化的交流系统阻抗对直流线路系统等效阻抗的计算方法，本文根据哈郑直流设计参数搭建了双十二脉动串联的特高压直流单极金属回线运行模型，并在此模型上进行仿真验证。

　　图3和图4分别为从郑州换流站看入的直流线路阻抗参数的幅频特性和相频特性，图中3条曲线分别为考虑哈密换流站影响计算得到的结果，不考虑哈密换流站影响计算得到的结果以及通过仿真直接得到的线路阻抗特性。从3条曲线的对比图可以看出利用公式（14）计算出的直流系统阻抗幅频和相频特性与仿真得到的结果比较接近，而不考虑交流系统对直流系统影响时计算得到的结果在接近谐振频率时与仿真结果会有偏差，由于直流线路存在滤波器组含有并联电容，在低次谐波情况下呈现容性，而交流系统中的换流变压器的漏抗为感性谐波阻抗，所以只有考虑到交流侧的阻抗对直流系统的影响才能准确得到从郑州换流站看入的直流侧的谐振频率，如果不考虑交流系统对直流系统等效阻抗的影响，在分析直流系统谐振频率时会出现偏差。

　　4.2 交流侧背景谐波放大特性计算

　　直流系统和交流滤波器接入到交流系统母线上会使得母线上的阻抗特性发生变化，直流系统的等效阻抗、换流变压器漏抗、交流滤波器参数、交流系统等效阻抗都对交直流混联系统的连接母线上的谐波放大特性有重要影响。所以在计算系统背景谐波时要综合考虑这几部分的参数和拓扑结构。

　　郑州换流站的交直流混连系统的支路连接情况如图5所示，同换流站母线直接相连的有3条线路，当其中某条线路作为谐波电流源注入支路，从该支路看入的母线等效阻抗相当于除此线路的其余交流线路同滤波器并联后再同直流系统等效阻抗进行并联。

　　由于直流系统对于交流系统中的正负序背景谐波体现的不同特性，所以应该分别计算整个系统的正负序谐波阻抗。

　　在仿真模型中从各条支路注入谐波电流到混联系统连接母线，通过测量母线上的谐波电压得到谐波阻抗的仿真值，将仿真结果同式（10）、（11）计算得到的系统母线谐波阻抗值进行对比，结果如图6、7所示。

　　图6和图7分别为混联系统连接母线上的负序和正序谐波阻抗幅频特性。从图中可以看出通过公式计算得到的系统母线谐波阻抗幅值与仿真值基本吻合，但在系统阻抗值接近并联谐振点时幅值和频率都会有偏差，计算得到的谐振情况要严重于仿真值。但基本趋势相同，所以根据提出的计算方法可以估算出交直流混连系统连接母线上对于正序和负序谐波的放大特性，从而避免谐振点落在常见的背景谐波上，造成母线上严重的电压畸变。所以本文提出的公式对从理论分析特高压直流系统接入交流系统后系统谐振点的变化并计算背景谐波放大情况有一定意义。

　　由于交流系统中常见的较大背景谐波分量为正序7次和负序5次，以及零序3次，但零序分量不会作用于交流系统，所以重点只需考察系统中的正序7次和负序5次分量，如表1所示。

　　表1表明由于负序5次谐波阻抗较大，当谐波电流注入到母线上时会在母线上产生较大的谐波畸变，而正序7次谐波阻抗较小并不会产生明显影响。

　　对于本文中的郑州侧交直流混连系统的连接母线，从郑北支路输入的谐波在负序270Hz和正序270Hz会产生最严重的放大，从官渡支路输入的谐波会在负序240Hz和正序250Hz发生最严重的放大。调试试验阶段郑州官渡线路投运时换流母线谐波电压畸变率如表2所示。

　　实测数据显示5次谐波引起的母线谐波电压要远远大于其他次数的谐波电压，但其谐波含量并不会威胁系统正常运行。

　　5 结束语

　　本文通过考虑对侧换流站的系统参数对直流线路阻抗计算的影响，可以更加精确地确定从一侧换流站看入的直流线路阻抗特性，并且利用开关函数法将换流站以及直流系统等效至本侧交流系统，使得分析交直流混联系统母线上的谐波阻抗成为可能，可以进一步估算出谐波电流注入母线后产生的放大特性，最后的仿真也验证了上述理论分析的正确性。

　　参考文献

　　[1] 夏道止,沈赞埙.高压直流输电系统的谐波分析及滤波[M].北京:水利电力出版社,1994.

　　[2] Yacamini R,Oliveira J C de.Instability in HVDC schemes at lower-order integer harmonics[J].Proceedings part C,1980,127（3）:179-188.

　　[3] 刘宝宏,殷威扬,杨志栋,等.±800kV特高压直流输电系统主回路参数研究[J].高电压技术,2007,33（1）:17-21.

　　[4] 李H8A新一代高性能万能式断路器(图)"