东南大学电气工程学院 徐俊俊 戴桂木 吴在军 窦晓波 顾伟

　　国网江苏省电力公司电力科学研究院 袁晓冬

　　1 引言

　　高渗透率分布式电源（DG）、电动汽车（EV）和储能系统等可控负荷的接入，使得传统的单向辐射状配电网逐步转变为含多能源供电系统、必要时辅助以弱环状拓扑结构运行的主动配电网[1-2]。与此同时，配电网态势感知技术有望能够进一步快速、准确地感知系统的实时运行状态，为电网的安全稳定运行奠定基础[3]。

　　然而，一方面，由于EV的充/放电随机性以及DG出力的波动性使得当前配电网态势感知结果需要考虑更多的不确定性因素，传统的配电管理系统面临严峻挑战[4]；另一方面，出于经济性等因素考虑，目前难以在配电网每一个功率注入节点或每一条馈线配置智能电表馈线终端设备等量测装置，从而使得由数据采集与监控系统中获取的实时状态量数据难以满足调度人员的要求[5]。因此，加快构建适合主动配电网低碳化、智能化运行的新型量测监控系统，意义重大。

　　当前，结合系统态势感知结果与数据采集点优化配置问题开展的研究大多集中于输电网络及传统配电网[6-9]，在主动配电网中仅有零星的研究[10-12]。文献[10]以系统量测装置成本最小为目标，以状态估计精度为约束，建立了含DG接入的主动配电网单相状态估计及其量测优化布置模型，并采用遗传算法对模型进行优化求解；文献[11]在此基础之上又考虑弱环状拓扑结构下的模型优化求解问题；文献[12]采用层次分析方法对含DG接入的主动配电网状态估计及其量测优化布置模型进行求解。以上文献均可取得比较满意的结果，但其所建立的数学模型均是基于单相对称型网络结构，且忽略了大规模EV充/放电负荷对配电网的影响[13]，另外,在对模型求解方面采用的遗传算法等方法存在耗时长、全局收敛性差等弊端。尽管如此，上述文献中仍有不少思路、方法和经验值得学习和借鉴。

　　本文基于现有理论研究基础之上，以动态概率密度函数表征EV充/放电随机性和DG出力间歇性，基于加权最小二乘方法，建立了含网络节点注入功率不确定性的主动配电网量测优化配置模型，并采用自适应协方差矩阵进化策略对模型进行优化求解，从而可以得到在给定系统状态量估计误差允许精度下的数据采集点最优配置方案。通过某一电网算例计算（含辐射状和弱环状网络结构），结果初步验证了所提模型的可行性和有效性，可为主动配电网安全评估提供支撑。

　　2 网络注入功率不确定性建模

　　2.1 EV充/放电负荷概率模型

　　由于EV的充/放电是一个强不确定性过程，导致很难从机理方向对EV充/放电进行建模，目前对其采用较多的是基于统计数据规律的蒙特卡洛抽样建模方法[14]。本文以EV60为例进行研究，EV60的主要技术参数见文献[15]，EV的充/放电负荷主要受车主的行驶特性、充/放电方式、充/放电时长、电池特性，以及EV的发展规模等因素的影响。用户行为主要由EV的日行驶里程以及进行充/放电过程的起始时刻决定，根据全美家庭出行调查项目调查数据[16]，结合最大似然估计法可以大致统计出EV用户的日行驶里程近似服从对数—正态分布，其概率密度函数为[17]：

　　由表1可知，在相同节点电压幅值和相角允许偏差情况下，GA最终在36条线路中搜索到至少选择22条线路配置量测装置，才能满足状态估计精度要求；PSO算法则至少需要在19条线路上配置量测装置可以满足精度要求；CMA-ES算法最少仅需要在18条线路上配置量测装置即可满足状态估计精度要求，表明CMA-ES算法能更好地搜索到全局最优解，且从表中可以看出CMA-ES算法耗时较少，说明算法的收敛速度较其他两种算法而言也比较理想。

　　5.3.2 状态估计结果分析

　　由于一天内每个时刻EV的充/放电负荷以及PV的发电量都呈现出一定的不确定性，目前在利用概率密度函数对不确定性问题进行建模时，大多采用的是蒙特卡洛抽样的方法进行处理，因此本文在实际仿真过程中采用蒙特卡洛方法对该模型在每个时间断面进行了10000次的模拟实验（即对含EV和PV的节点各选择了10000个注入功率值），得出最少在18条线路上配置量测装置情况下节点每一相电压幅值和相角的相对估计误差，其中电压幅值相角误差的最大值出现在节点30的A相，电压相角最大绝对误差出现在节点12的B相，限于篇幅，图3只给出A相电压幅值相对误差以及B相电压相角绝对误差，详细的电压幅值相角估计误差信息可参见附录A图A2至图A4。由于EV及PV注入功率的概率密度函数不同，导致在布置一定数量的量测装置后节点电压估计值呈现一定的波动范围，但所有节点电压幅值和相角均可满足给定状态估计精度要求，由此可知CMA-ES求解出的布置方案可满足含节点注入功率不确定的主动配电网状态估计精度要求。图中，蓝色区域代表经过蒙特卡洛抽样后大部分结果集中的区域，红线则代表整个波动范围的平均值。

　　为了进一步体现EV充电负荷以及PV出力不确定性对主动配电网量测优化布置的影响，本文采用CMA-ES算法分别对节点注入功率在不同不确定度情况下的优化配置情况进行了10次单独的仿真分析，结果如表2所示。表中：不确定度1代表网络中无EV和PV接入的情况；不确定度2代表网络中有EV和PV接入，且其节点注入功率如前所述；不确定度3则代表在方案2的研究基础上对每个节点注入功率值再添加±5% 的波动。

　　由表2可知，在状态估计精度要求一定的情况下，随着网络中节点注入功率不确定性的增强，主动配电网中需要布置量测装置的数量也会随之增多，且大多数量测装置安装的地点会选择在EV以及PV节点的附近支路上，以确保状态估计的精度要求。

　　此外，考虑到主动配电网在运行过程中，为了减少网络损耗，改善系统电压水平，抑或是当系统运行出现故障时，辐射状的主动配电网就有可能在短时间内以弱环网状拓扑结构运行，本文采用CMA-ES算法分3种场景对算例进行仿真分析，结果可参见附录A表A2。由表中结果可知，在相同状态估计精度要求情况下，不同拓扑结构下的网络其所需的最少量测装置数量也不尽相同，具体拓扑结构下应采取相应的最优量测优化配置方案。

　　5.3.3 量测优化配置评估

　　需要提及的是，由于本文给定的状态估计精度要求是一定取值范围，导致采用CMA-ES对图2所示拓扑结构下的网络拓扑结构进行了10次单独的仿真实验，共产生了2组最优配置方案（该2种配置方案的详细情况可参见附录A表A3），两组配置方案中其量测数量相同，只是量测装置的配置地点不同，其中第1种配置方案大多数量测装置则选择在分支的末端，靠近EV以及PV的接入点，而第两种配置方案中大多数量测装置选择在分支的首端处。为了进一步提高所提主动配电网量测优化配置方案在实际工程中的应用价值，本文从非算法角度对两种不同配置方案下全局的状态估计进行了仿真分析。为了便于对比分析，选取网络中每个节点电压幅值相对误差的最大值作为研究对象，结果如图4所示（以A相为例）。

　　由图4可知，虽然两种配置方案均能使得所有节点的电压幅值满足状态估计精度要求，但是就全局的状态估计结果而言，显然量测配置地点越靠近EV和PV等不确定性注入节点（也即方案1），整体的状态估计结果越精确，数据越可靠。

　　6 结论

　　大规模EV的接入以及高渗透率DG发电并网在加快配电网低碳化运行的同时，也给现有的配电管理系统提出了巨大挑战。基于此，本文针对传统配电网状态估计程序存在的不足之处进行了分析，得出主要结论如下所述。

　　（1）以动态概率密度函数表征EV充/放电随机性和DG出力间歇性，在此基础之上建立了含网络节点注入功率不确定性的主动配电网量测（数据采集点）优化配置模型。

　　（2）考虑到模型本身的复杂程度，传统智能寻优算法难以满足求解要求，因此选取了一种CMA-ES算法作为模型的优化求解方法。通过对某一主动配电算例仿真分析，结果初步验证了所提模型的可行性和有效性。

　　（3）后续可以在节点注入功率不确定性建模方面进行更为深入的研究，并选取合适的模型求解方法（如场景分析方法、点估计法等），避免由于蒙特卡洛抽样方法带来的计算时间长等弊端；另外，由于模型本身较复杂，目前尚且没能够考虑PV发电系统之间的相关性给量测配置带来的影响，后续可以在此基础之上进一步完善主动配电网的量测优化配置模型。

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